найти наименьшое значение функции смотрите вложения очень срочно помогите пожалуйста

y = x^2 - 5|x+1| + 2;   npu x in [-3; 3]  y=begin{cases} x^2 - 5(x + 1) + 2;  x + 1 geq 0x^2 + 5(x+1) + 2;   x + 1 < 0 end{cases}  y=begin{cases} x^2 - 5x - 3;  x geq -1x^2 + 5x + 7;   x < -1 end{cases}

 

Найдем крит точки:

y,=begin{cases} 2x - 5;  x geq -12x + 5;    x < -1 end{cases}  y,= 0 <=>begin{cases} x =2. 5;  x geq -1; x in [-3;3]x =-2.5;   x < -1;  x in [-3;3] end{cases}

 

Критической также является и нуль модуля, т.е. х=(-1). На минимум и максимум необходимо исследовать их и вычислить значения на концах [-3; 3]:

y(-3) = (-3)^2 + 5*(-3)3 + 7 = 1

y(-2.5) = 2.5^2 + 5*(-2.5) + 7 = 0.75

y(-1) = 3

y(2.5) = 2.5^2 - 5*2.5 - 3 = -9.25

y(3) = 3^2 - 5*3 - 7 = -13

 

Ответ: min y(x) = y(3) = -13

(max y(x) = y(-1) = 3 - для полноты ответа) 

Оцени ответ
Устал от уроков?

Нельзя всё время учиться. А для развлечения мы рекомендуем вам поиграть в отличную игру:

Forge of Empires [SOI] RU

Найти другие ответы

Загрузить картинку