найти наименьшое значение функции смотрите вложения очень срочно помогите пожалуйста

y = x^2 - 5|x+1| + 2;   npu x in [-3; 3]  y=begin{cases} x^2 - 5(x + 1) + 2;  x + 1 geq 0x^2 + 5(x+1) + 2;   x + 1 < 0 end{cases}  y=begin{cases} x^2 - 5x - 3;  x geq -1x^2 + 5x + 7;   x < -1 end{cases}

 

Найдем крит точки:

y,=begin{cases} 2x - 5;  x geq -12x + 5;    x < -1 end{cases}  y,= 0 <=>begin{cases} x =2. 5;  x geq -1; x in [-3;3]x =-2.5;   x < -1;  x in [-3;3] end{cases}

 

Критической также является и нуль модуля, т.е. х=(-1). На минимум и максимум необходимо исследовать их и вычислить значения на концах [-3; 3]:

y(-3) = (-3)^2 + 5*(-3)3 + 7 = 1

y(-2.5) = 2.5^2 + 5*(-2.5) + 7 = 0.75

y(-1) = 3

y(2.5) = 2.5^2 - 5*2.5 - 3 = -9.25

y(3) = 3^2 - 5*3 - 7 = -13

 

Ответ: min y(x) = y(3) = -13

(max y(x) = y(-1) = 3 - для полноты ответа) 

Оцени ответ
Проблемы с решением?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Алгебра, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Если же проблемы возникают регулярно, то возможно Вам стоит обратиться за помощью. Мы нашли великолепную площадку, которую без всяких сомнений можем порекомендовать. Там собраны лучшие преподаватели, которые обучили множество учеников. После обучения в этой школе, Вы сможете решать даже самые сложные задачи.

Foxford

Найти другие ответы

Загрузить картинку