длины в сантиметрах трех ребер прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины выражаются тремя последовательными натуральными числами. Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 724 квадратных см. Найдите его ребра.

числа - n,  (n+1), (n+2)

тогда 2(n(n+1)+(n+1)(n+2)+(n+2)n)=724  - решаем

n(n+1+n+2)+(n+1)(n+2)=362

2n^2+3n+n^2+n+2n+2=362

3n^2+6n-360=0 - надеюсь Вы умеете решать квадратные уравнения

сокращаем на 3:

n^2+2n-120=0

D1=k-ac=1+120=121

корень D1 = 11

n1=( - k+кореньD1) / a=-1+11=10

n2=( - k - кореньD1)/a=-1-11=-12

из условия задачи следует что n>0, следовательно n=10, а искомые числа: 10, 11 и 12 см

Оцени ответ

Загрузить картинку