длины в сантиметрах трех ребер прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины выражаются тремя последовательными натуральными числами. Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 724 квадратных см. Найдите его ребра.
числа - n, (n+1), (n+2)
тогда 2(n(n+1)+(n+1)(n+2)+(n+2)n)=724 - решаем
n(n+1+n+2)+(n+1)(n+2)=362
2n^2+3n+n^2+n+2n+2=362
3n^2+6n-360=0 - надеюсь Вы умеете решать квадратные уравнения
сокращаем на 3:
n^2+2n-120=0
D1=k-ac=1+120=121
корень D1 = 11
n1=( - k+кореньD1) / a=-1+11=10
n2=( - k - кореньD1)/a=-1-11=-12
из условия задачи следует что n>0, следовательно n=10, а искомые числа: 10, 11 и 12 см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
