дана функция f(x)=2x^3+3x^2-1
а)найдите промежутки возрастания и убывания функции
б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]
F(x) = 2x^3 + 3x^2 - 1
Производная
f (x) = 6x^2 + 6x = 6x(x + 1) = 0
x1 = 0, f(0) = -1 - точка минимума
x2 = -1, f(-1) = -2 + 3 - 1 = 0 - точка максимума
а) Возрастание: (-oo; -1) U (0; +oo)
Убывание: (-1; 0)
б) Значения на концах отрезка:
f(-1) = 0, f(2) = 2*8 + 3*4 - 1 = 16 + 12 - 1 = 27 - наибольшее
Точка минимума, как мы уже выяснили,
f(0) = -1 - наименьшее
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
