1) sin 2 x - cos x = 0
2) 2 cos^2 x + 3 cos x -2 = 0
3) 2 sin^2 x + 5 cos x = 4

$sin2x-cos x=0 2sin xcos x-cos x=0 cos x(2sin x-1)=0 left[begin{array}{ccc}cos x=0 sin x= frac{1}{2} end{array}right to left[begin{array}{ccc}x_1= frac{pi}{2}+ pi n,n in Z x_2=(-1)^kcdot frac{pi}{6} + pi k,k in Z end{array}right$

$2cos^2x+3cos x-2=0$
Пусть cos x= t причем |t|≤1
$2t^2+3t-2=0 D=b^2-4ac=9+16=25 t_1= frac{-3+5}{4} = frac{1}{2}$
$t_2= frac{-3-5}{4} =-2$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена

$cos x= frac{1}{2} x=pm arccosfrac{1}{2}+2 pi n,n in Z x=pm frac{pi}{3} +2pi n,n in Z$

$2sin^2x+5cos x=4 2(1-cos^2x)+5cos x-4=0 2-2cos^2x+5cos x-4=0 2cos^2x-5cos x+2=0$
Пусть cos x = t (|t|≤1)
$2t^2-5t+2=0 D=b^2-4ac=25-16=9 t_1= frac{5-3}{4} = frac{1}{2}$
$t_2= frac{5+3}{4}=2$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена

$cos x=frac{1}{2} x=pm frac{pi}{3} +2 pi n,n in Z$