Алгебра. Логарифмы . Помогите, пожалуйста!)

Для начала упростим правую часть
$2log_2(x^2-8x+6) geq 2log_24+log_2(2x-1) log_2(x^2-8x+6)^2 geq log_2(16(2x-1))$

ОДЗ: $left { {{x^2-8x+6>0} atop {2x-1>0}} right.$
_____________________________________
$2x-1>0 x> frac{1}{2}$
______________________________
**************************************
$x^2-8x+6>0$
Приравниваем к нулю
$x^2-8x+6=0 D=b^2-4ac=64-24=40; sqrt{D} =2 sqrt{10} ,,,,,,,,,,,,,boxed{x_1_,_2= frac{-b pm sqrt{D} }{2a} } x_1_,_2=4pm sqrt{10}$

___+__(4-√10)____-__(4+√10)___+___

$x in (-infty;4-sqrt{10})cup (4+sqrt{10};+infty)$
***********************************************
ОДЗ: $x in ( frac{1}{2} ;4-sqrt{10})cup (4+sqrt{10};+infty)$

$(x^2-8x+6)^2 geq 16(2x-1) (x^2-8x+6)^2-16(2x-1) geq 0$
Приравниваем к нулю

$(x^2-8x+6)^2-16(2x-1)=0 x^4-16x^3+76x^2-96x+36-32x+16=0 x^4-16x^3+76x^2-128x+52=0$

Разложим одночлены в сумму нескольких
$x^4-12x^3-4x^3+26x^2+48x^2+2x^2-104x-24x+52=0$

Сделаем группировку
$(x^4-12x^3+26x^2) - (4x^3-48x^2+104x) + (2x^2-24x+52)=0$

Выносим общий множитель
$x^2(x^2-12x+26)-4x(x^2-12x+26)+2(x^2-12x+26)=0 (x^2-12x+26)(x^2-4x+2)=0$

Имеем 2 квадратные уравнения

$x^2-12x+26=0 D=40 x_1_,_2=6 pm sqrt{10} x^2-4x+2=0 D=b^2-4ac=(-4)^2-8=8 x_3_,_4=2pmsqrt{2}$

Находим решение неравенства:

_+__(2-√2)___-_(6-√10)_+__(2+√2)__-__(6+√10)___+__

$x in (-infty;2-sqrt{2}]cup[6-sqrt{10};2+ sqrt{2} ]cup[6+sqrt{10};+infty)$

С учетом ОДЗ решение неравенства будет иметь

$x in (0.5;2- sqrt{2} ]cup [6+sqrt{10};+infty)$

Ответ: $x in (0.5;2- sqrt{2} ]cup [6+sqrt{10};+infty)$