Решить тригонометрическое уравнение $6tg pi x-13/cos pi x+8=0$

$6tg pi x- frac{13}{cos pi x} +8=0$

Расспишем tg x
$6cdot frac{sin pi x}{cos pi x} - frac{13}{cos pi x} +8=0|cdot cos pi x 6sin pi x+8cos pi x-13=0 6sin pi x+8cos pi x=13$

Левая часть выражения будет равнятся 13 если sin πx=1 и cos πx=1
$left[begin{array}{ccc}sin pi x=1 cos pi x=1end{array}right Leftrightarrow ,,, left[begin{array}{ccc}x_1= frac{1}{2}+2k,k in Z x_2=2 n,n in Z end{array}right$
Ответ: $frac{1}{2}+2k, k in Z;,, 2n,n in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы