Решите неравенство
2^X+80*2^4-x больше или равно 261

$2 ^{x} +80cdot 2^{4-x} geq 261 2 ^{x} +80cdot 2^{4}cdot 2 ^{-x} geq 261$
Замена переменной
$2 ^{x}=t 2 ^{x}= frac{1}{t} ,t>0$

$t+ frac{1280}{t} geq 261 t ^{2} -261t=1280 geq 0,t>0$

Решаем уравнение
t²-261 t+1280=0
D=261²-4·1280=68121-5120=63001=251²
t=(261-251)/2=5 или t=(261+251)/2=256
+ - +
-----------------------[5]-----------------------[256]-----------------
0 $0<2 ^{x} leq 5$ $2 ^{x} geq 256$
$x leq log_25$ x≥8