Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равны второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2.

$S_7-? left { {{a_3*a_5=a_2} atop {a_1+a_8=2}} right. left { {{(a_1+2d)(a_1+4d)=a_1+d} atop {a_1+a_1+7d=2}} right. a_1+a_1+7d=22a_1+7d=22a_1=2-7da_1=1-3,5d(1-3,5d+2d)(1-3,5d+4d)=1-3,5d+d(1-1,5d)(1=0,5d)=1-2,5d1-1,5d+0,5d-0,75d^2=1-2,5d-d-0,75d^2=-2,5d0,75d^2-1,5d=0d(0,75d-1,5)=0d neq 00,75d-1,5=00,75d=1,5d=1,5:0,75d=2a_1=1-3,5*2=1-7=-6$

$a_7=a_1+6d=-6+6*2=-6+12=6S_7= frac{a_1+a_7}{2}*7= frac{-6+6}{2}*7=0*7=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы