Помогите, пожалуйста! Не могу решить именно эти уравнения..
2) cos2x - sinx = 0 на [0, 5п/2]
3) 2sin^2x + 3cosx - 3 = 0 на [4п, 5п]

$cos2x-sin x=0 1-2sin^2x-sin x=0|cdot (-1) 2sin^2x+sin x-1=0$

Пусть sin x = t причем |t|≤1, тогда получаем
$2t^2+t-1=0 D=b^2-4ac=1^2+8=9 t_1= frac{-1+3}{4} = frac{1}{2} t_2= frac{-1-3}{4} =-1$

Обратная замена

$sin x= frac{1}{2} x=(-1)^kcdot frac{pi}{6} +pi k,k in Z sin x=-1 x=- frac{pi}{2} +2 pi k, k in Z$

Отбор корней

Для корня $x=(-1)^kcdot frac{pi}{6} +pi k$
k=0; x=π/6
k=1; x=5π/6
k=2; x=13π/6

Для корня $x=- frac{pi}{2} +2 pi k$
k=1; x=3π/2

$3sin^2x+3cos x-3=0 3(1-cos^2x)+3cos x-3=0 3-3cos^2x+3cos x-3=0 -3cos x(cos x-1)=0 left[begin{array}{ccc}cos x=0 cos x=1end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1= frac{pi}{2}+pi n,n in Z x_2=2pi n,n in Z end{array}right$

Отбор корней

Для корня $x=frac{pi}{2}+pi n$
n=4; x=5π/2

Для корня $x =2pi n$
n=2; x=4π