Срочно! Помогите, пожалуйста! Не могу решить именно эти примеры :(
1) cos4x + cos2x = 0 на [-п, п/3]
2) cos2x - sinx = 0 на [0, 5п/2]
3) 2sin^x + 3cosx - 3 = 0 на [4п, 5п]

$cos4x+cos2x=0 2cos^22x-1+cos2x=0$

Пусть $cos 2x=t,,,(|t| leq 1)$ , тогда получаем
$2t^2+t-1=0 D=b^2-4ac=1^2+8=9 t_1= frac{-1-3}{4} =-1 t_2=frac{-1+3}{4}= frac{1}{2}$

Возвращаемся к замене

$left[begin{array}{ccc}cos 2x=-1 cos2x= frac{1}{2} end{array}rightto left[begin{array}{ccc}2x=pi +2 pi n,n in Z 2x=pm frac{pi}{3}+2 pi n,n in Z end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1= frac{pi}{2}+pi n,n in Z x_2=pm frac{pi}{6} +pi n,n in Zend{array}right$

$cos2x-sin x=0 1-2sin^2x-sin x=0 2sin^2x+sin x-1=0$
пусть $sin x=t,,, (|t| leq 1)$ , тогда получаем
$2t^2+t-1=0 D=9 t_1=-1 t_2= frac{1}{2}$

Возвращаемся к замене

$left[begin{array}{ccc}sin x=-1 sin x= frac{1}{2} end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=- frac{pi}{2}+2pi k,k in Z x_2=(-1)^kcdot frac{pi}{6}+pi k,k in Z end{array}right$

$2sin^2x+3cos x-3=0 2(1-cos^2x)+3cos x-3=0 2-2cos^2x+3cos x-3=0 2cos^2x-3cos x+1=0$
Пусть $cos x=t,,, (|t| leq 1)$ , тогда получаем
$2t^2-3t+1=0 D=b^2-4ac=9-8=1 t_1= frac{3+1}{4} =1 t_2=frac{3-1}{4}= frac{1}{2}$

Возвращаемся к замене
$left[begin{array}{ccc}cos x=1 cos x= frac{1}{2} end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=2 pi n,n in Z x_2=pm frac{pi}{3} +2pi n,n in Zend{array}right$

P.S. Отбор корней сделаете сами