Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Помогите Пожалуйста!
y=8tg8x

Ответ оставил Гость

1) Производная функции у = 8tg(8x) равна  64 + 64*tan² (8*x). 
Подробное решениеПроизводная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.Есть несколько способов вычислить эту производную.Один из способов:Заменим u=8x.ddutan(u)=1/cos²(u)Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(8x):Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: 8В результате последовательности правил:8cos²(8x)Таким образом, в результате: 1/cos²(8x)*(64sin²(8x)+64cos²(8x))Теперь упростим:64/cos²(8x)Ответ:64/cos²(8x)

2) Функция y=4^x+2x-2
Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0 значит надо решить уравнение: x4 + 2*x - 2 = 0 Точки пересечения с осью X: Аналитическое решение -LambertW(log(16)) + log(4)x1 = ---------------------------2*log(2) Численное решениеx1 = 0.271500220433 Точки пересечения с осью координат Y График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в 4^x + 2*x - 2. 04 + 2*0 - 2 Результат:f(0) = -1 Точка:(0, -1) 
Экстремумы функции Для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd--(f(x)) = 0dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d--(f(x)) =dx x2 + 4 *log(4) = 0 Решаем это уравнение Решения не найдены - экстремумов у функции нет
Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2d---(f(x)) = 02dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2d---(f(x)) =2dx x 24 *log (4) = 0 Решаем это уравнение Решения не найдены - перегибов у функции нет.
Горизонтальные асимптоты Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo xlim 4 + 2*x - 2 = -oox->-oo значит,горизонтальной асимптоты слева не существует xlim 4 + 2*x - 2 = oox->oo значит,горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 4^x + 2*x - 2, делённой на x при x->+oo и x->-oo x4 + 2*x - 2lim ------------ = 0x->-oo x значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа x4 + 2*x - 2lim ------------ = oox->oo x значит,наклонной асимптоты справа не существует
Чётность и нечётность функции Проверим функцию чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем: x -x4 + 2*x - 2 = -2 + 4 - 2*x- Нет x -x4 + 2*x - 2 = 2 - 4 - -2*x- Нет значит, функция не является ни чётной ни нечётной