Количество целых решений неравентсва

$log_2^2(3-x)-7log_2(3-x)+10<0$
Рассмотрим функцию
$f(x)=log_2^2(3-x)-7log_2(3-x)+10$

Область определения: $3-x>0 x<3$
$D(f)=(-infty;3)$

приравниваем функцию к нулю
$f(x)=0 log_2^2(3-x)-7log_2(3-x)+10=0$
Пусть $log_2(3-x)=t,,,(t in R)$ , тогда получаем
$t^2-7t+10=0$
По т. Виета
$t_1=2 t_2=5$

Возвращаемся к замене
$left[begin{array}{ccc}log_2(3-x)=2 log_2(3-x)=5end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=-1 x_2=-29end{array}right$

__+___(-29)___-___(-1)___+___(3)

Решение неравенства: $x in (-29;-1)$

Количество целых решений: 27

Ответ: 27.