В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 49% дешевле, чем при открытии долгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Пусть акции стоили А руб. Тогда после подорожания на х% они стали стоить

$A+frac{x}{100}*A=A(1+frac{x}{100})$ .

Это теперь новая цена акций, обозначим её через В.
Но во вторник акции подешевели на х% , и это подешевление произошло от новой цены В.То есть теперь акции будут стоить

$B-frac{x}{100}*B=B(1-frac{x}{100})=$

$=A(1+frac{x}{100})(1-frac{x}{100})=A(1-frac{x^2}{10000})$

Так как теперь акции стоят на 49% дешевле, то значит они стоят 100%-49%=51% от первоначальной цены А, то есть $0,51*A$ . Составим уравнение:

$A(1-frac{x^2}{10000})=0,51A1-frac{x^2}{10000}=0,511-frac{x^2}{10000}-frac{51}{100}=0frac{10000-x^2-5100}{10000}=0frac{4900-x^2}{10000}=04900-x^2=0x^2=4900x_1=70,x_2=-70$

Ответ: 70%.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы