Помогите решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

$left { {{sinx=siny} atop {x-y= frac{ pi }{3}}} right.$

$left { {{sinx-siny=0} atop {x-y= frac{ pi }{3}}} right.$

$left { {{2cos(frac{x+y}{2})*sin(frac{x-y}{2})=0} atop {x-y= frac{ pi }{3}}} right.$

$left { {{2cos(frac{x+y}{2})*sin(frac{ pi }{6})=0} atop {x-y= frac{ pi }{3}}} right.$

$cos(frac{x+y}{2})=0$
$frac{x+y}{2}=frac{ pi }{2}+ pi k$
$x+y=pi+2 pi k$
$x-y= frac{ pi }{3}$
Сложим два последних уравнения:
$2x=pi+2 pi k+frac{ pi }{3}$
$2x=frac{4 pi }{3}+2 pi k$

$x=frac{2 pi }{3}+ pi k$
$y=x-frac{pi }{3}=frac{2 pi }{3}+ pi k-frac{pi }{3}=frac{pi }{3}+pi k$
k∈Z