При каких значениях параметра а квадратное уравнение ах^2-2х+а-1=0 не имеет корней?

Ax²-2x+a-1=0
уравнение не имеет корней когда Д<0
Д=(-2)²-4a(a-1)=4-4a²+4a
4-4a²+4a<0
-4a²+4a+4<0
a²-a-1<0
a²-a-1=0
Д=(-1)²-4*(-1)=1+4=5

$a_{1} = frac{1+ sqrt{5} }{2}$

$a_{2} = frac{1- sqrt{5} }{2}$

Ответ:при а ∈ ( $frac{1- sqrt{5} }{2}; frac{1+ sqrt{5} }{2}$ ) уравнение не имеет корней

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы