РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО:
log по основанию 4 (x^2-4x+4) $leq$ 1-log по основанию 2 (x-1)

$log_{4}$ (x²-4x+4)≤1-log₂(x-1)
ОДЗ:
x²-4x+4>0
(x-2)²>0
x $neq$ 2

x-1>0
x>1

Решение:
log₄ (x²-4x+4)≤1-log₂(x-1)
log₂Ix-2I $leq$ log₂2-log₂(x-1)
log₂Ix-2I≤log₂( $frac{2}{x-1}$
Ix-2I≤ $frac{2}{x-1}$
если 12-x≤2/(x-1)
$frac{(x-2)(x-1)+2}{x-1} geq 0$
$frac{ x^{2} -3x+4}{x-1} geq 0$
$frac{(x+1)(x-4)}{x-1} geq 0$
___-___-1____+___1____-___4___+___x

x ∈ [-1;1) U (1;4]

учитывая ОДЗ, получаем:
Ответ: x∈ (1;2) U (2;4]