Помогите , пожалуйста!
2sin^2 3x + 5 cos 3x +1 =0

$2sin^23x+5cos3x+1=0 2(1-cos^23x)+5cos3x+1=0 2-2cos^23x+5cos3x+1=0 -2cos^23x+5cos3x+3=0|cdot(-1) 2cos^23x-5cos3x-3=0$

Пусть cos 3x = t причем (|t|≤1), тогда имеем
2t²-5t-3=0
D=b²-4ac=25+24=49
$t_1= frac{5+7}{4} =3$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1
$t_2= frac{5-7}{4} =- frac{1}{2}$

Обратная замена
$cos3x=- frac{1}{2} 3x=pm frac{2 pi }{3} +2 pi n,n in Z x=pm frac{2pi}{9}+ frac{2pi n}{3} , n in Z$