Через данную точку В проведите касательную к графику функции y=f(x): f(x)=-x²-7x+8 , B(1;1)
Ответ: y=8-7x; y=-11x+12.
Уравнение касательной функции в точке с абсциссом x₁ (x₁∈) имеет вид:
y - f(x₁) =f (x₁)(x -x₁) ;
f (x) =( -x² -7x +8) = (-x²) - (7x) +8
= -(x²) - 7(x) +0 = -2x - 7 ;
f (x₁) = -2x₁ -7 ;
f (x₁) = -(2x₁ +7);
k₁ = f (x₁) = - (2x₁ +7);
--------------------------------------------
Уравнение касательной (прямая линия) ищем в виде
y =kx +b ;
проходит через точку B(1;1) , поэтому :
1 =k*1 + b;
y -1 = k(x-1);
k = k₁ ;
y - 1 = -(2x₁+ )(x -1) ;
y = 1 - (2x₁+ 7)(x -1) ;
{ y = - x²₁ -7x₁ + 8 ; y = 1 - (2x₁+7)(x₁ -1) . x₁ =0 ; x ₁ =2 ;
a) y =1 -(2*0 +7)(x -1) ;
y = - 7x+ 8;
b) y = 1 - (2*2+7)(x-1);
y= - 11x +12 .
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
