Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найдите наибольшее значении функции:
а)корень из 5-x^2 + корень из х
б)корень из -х + корень из 5-x^2
Объясните все подробно!!!

Ответ оставил Гость

1)y=√(5-x²) +√x
x>0 U -√5y`=-2x/2√(5-x²)+1/2√x=(-2x√x+√(5-x²))/2√x(5-x²)=0
-2x√x+√(5-x²)=0
√(5-x²)=2x√x
5-x²=4x³
(x-1)(4x²+5x+5)=0
x=1
             _                  +
---------------------------------------
                         1
                     min
2)y=√(-x) +√(5-x²)
x∈(-√5;0)
y`=-1/2√(-x)-2x/2√(5-x²)=(-√(5-x²)-2x√-x)/2√x(x²-5)=0
-√(5-x²)=2x√x
5-x²=4x³
(x-1)(4x²+5x+5)=0
x=1
                       +                    _
--------------------------------------------------
                                 1
                               max