18 задание ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

$1)Sigma frac{7^{n}-1}{5^{n}(n+1)!}lim_{nto infty}frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{nto infty }frac{7^{n+1}-1}{5^{n+1}(n+2)!}cdot frac{5^{n}(n+1)!}{7^{n}-1}==limfrac{7^{n}cdot 7cdot (1-frac{1}{7^{n+1}})cdot 5^{n}(n+1)!}{5^{n}cdot 5cdot (n+1)!(n+2)cdot 7^{n}(1-frac{1}{7^{n}})}=frac{7}{5}lim_{nto infty}frac{1-frac{1}{7^{n+1}}}{(n+2)(1-frac{1}{7^{n}})}=frac{7}{5}cdot frac{1-0}{infty cdot (1-0)}==frac{7}{infty}=0<1; ; to ; ; sxoditsya$

$2)Sigma a_{n}=Sigma frac{14}{49n^2-70n-24}Sigma b_{n}=Sigma frac{1}{n^2}(sxoditsya)Sravnenie:lim_{nto infty}frac{a_{n}}{b_{n}}=limfrac{14n^2}{49n^2-70n-24}=frac{14}{49}ne 1to oba sxodyatsya$

$3)int _1^{+infty}frac{14}{49x^2-70x-24}dx=lim_{Ato +infty}int _1^{A}frac{14, dx}{(7x-5)^2-49}==14*lim_{Ato +infty}frac{1}{2*7}ln|frac{7x-5-7}{7x-5+7}|, |_1^{A}=lim_{Ato +infty}(ln|frac{7A-12}{7A+2}|-ln/frac{-5}{9}/)==ln1-lnfrac{5}{9}=lnfrac{9}{5},sxoditsya$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы