Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Сколько вершин имеет многоугольник у которого 54 диагонали

Ответ оставил Гость

Есть формула вычисления количества диагоналей в зависимости от количества вершин (n) N=n(n-3)/2, подставим наше количество диагоналей получаем уравнение n(n-3)/2=54
n²-3n-54=0
по теореме Виетта
n = -6 (не подходит по условию задачи)
n = 9
Ответ: это девятиугольник (9 вершин)