Помогите по тригонометрии
5tg^2x-12/cosx+9=0

$5tg^2x- frac{12}{cos x} +9=0|cdot cos^2x 5sin^2x-12cos x+9cos^2x=0 5(1-cos^2x)-12cos x+9cos ^2x=0 5-5cos^2x-12cos x+9cos^2x=0 4cos^2x-12cos x+5=0$

Пусть cos x= t (|t|≤1), получаем
$4t^2-12t+5=0 D=b^2-4ac=144-80=64 t_1=0.5$
$t_2=2.5$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена
$cos x=0.5 x=pm frac{pi}{3} +2pi n,n in Z$