Найдите точку минимума функции y=x^2+169/x

Находим производную функции
$(x^2+ frac{169}{x})=2x- frac{169}{x^2}$
приравниваем производную к нулю и находим стационарную точку
$2x- frac{169}{x^2}=2x^3-169=0 2x^3=169 x^3=84.5 x=4.39$
наносим точку на числовую прямую и находим знак функции на промежутках
$f(3)=2*3^3-169=2*27-169=54-169=-115$ <0
$f(5)=2*5^3-169=2*125-169=250-169=81$ >0

_____-________4.39______+________
min
найденная точка будет являться точкой минимум, т.к. функция меняет знак с "-" на "+"

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы