Найдете точку минимума функции y=(x+54)e^x-54
Решение
Находим первую производную функции:
y = (x + 54)*(e^x) + (e^x)
или
y = (x + 55)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x + 55)*(e^x) = 0
x₁ = - 55
Вычисляем значения функции
f(-55) = - (1+ 54*(e^55))/(e^55)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y = (x+54)*(e^x) +2*(e^x)
или
y = (x+56)*(e^x)
Вычисляем:
y( - 55) = e^( - 55) > 0 - значит точка x = - 55 точка минимума функции.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
