Найдите промежутки возрастания и убывания функции
y= x^5 - 5x^4 + 3

$y=x^5-5x^4+3$
$y=5x^4-20x^3=0|:5 x^4-4x^3=0 x^3(x-4)=0$
$x^3=0$ $x=0$
или
$x=4$
Мы нашли критические точки функции.

Начертим числовую прямую и посмотрим где функция возрастает, а где убывает.

Ответ: $y$ ↑ при $x$ ∈ $(-$ беск. $;0]$ U $[4;+$ беск. $)$
$y$ ↓ при $x$ ∈ $[0;4]$