А) Решите уравнение 3^(1+2tg3x )–10* 3^(tg 3x) + 3 = 0
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2 ; п/2]
3^(1+2tg3x)-10*3^(tg3x)+3=0
3^(1+2tg3x)=3¹ * 3^(2tg3x)=3*(3^(tg3x))²
3*(3^(tg3x))²-10*3^(tg3x)+3=0
3^(tg3x)t, t>0
3t²-10t+3=0
D=64
t₁=1/3, t₂=3
1. 3^(tg3x)=1/3
3^(tg3x)=3⁻¹
tg3x=-1, 3x=-π/4+πn, n∈Z, x₁=-π/12+πn/3, n∈Z
2. 3^(tg3x)=3
3^(tg3x)=3¹
tg3x=1, 3x=π/4+πn, n∈Z, x₂=π/12+πn/3, n∈Z
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
