Решите уравнение методом введения вспомогательного аргумента:
√3cosx/2+sinx/2=1

Формула: $asin xpm bcos x= sqrt{a^2+b^2} sin(xpm arcsin frac{b}{sqrt{a^2+b^2}} ) sqrt{a^2+b^2}= sqrt{3+1} =2 arcsin frac{b}{sqrt{a^2+b^2}} =arcsin frac{1}{2} = frac{pi}{6}$

$sqrt{3} cos frac{x}{2} +sin frac{x}{2} =1 2sin( frac{x}{2} +frac{pi}{6})=1 sin( frac{x}{2} +frac{pi}{6})= frac{1}{2} frac{pi}{6}+ frac{x}{2} =(-1)^kcdot frac{pi}{6}+ pi k,k in Z frac{x}{2} =(-1)^kcdot frac{pi}{6} -frac{pi}{6}+pi k,k in Z x=(-1)^kcdot frac{pi}{3}-frac{pi}{3}+2 pi k,k in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите уравнение методом введения вспомогательного аргумента: √3cosx/2+sinx/2=1

Решите уравнение методом введения вспомогательного аргумента:
√3cosx/2+sinx/2=1