Решить уравнение и найти количество его корней на отрезке [-π/2 ; 3π]
COSx=1/2
Пожалуйста распишите все свои действия чтобы я разобрался.
X=pi/3+2pi*n x=-pi/3+2pi*n
-pi/2≤pi/3+2pi*n≤3pi (-pi/3)
-5pi/6≤2pi*n≤8pi/3 (/2pi)
-5/12≤n≤4/3 выберем целые значения n из полученного отрезка
n=0,n=1
x=pi/3; pi/3+2pi
-pi/2≤-pi/3+2pi*n≤3pi (pi/3)
-pi/6≤2pi*n≤10pi/3 (/2pi)
-1/12≤n≤5/3 выберем целые значения n из полученного отрезка
n=0,n=1
x=-pi/3; -pi/3+2pi
Ответ: 4 корня
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
