Помогите найти сумму геометрической прогрессии(Bn), если Bn=20/3^n-1

B_n=frac{20}{3^{n-1}}
первЫй член
B_1=frac{20}{3^{1-1}}=frac{20}{3^{0}}=20
знаменатель
q=B_{n+1}:B_n=frac{20}{3^{n+1-1}}:frac{20}{3^{n-1}}}=frac{1}{3}
так как
|q|<1
то имеем бесконечну убывающу геомметрическую прогрессию, сумма ее членов равна
S=frac{B_1}{1-q}
S=frac{20}{1-frac{1}{3}}=20:frac{2}{3}=frac{20*3}{2}=30
ответ: 30

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку