Решите систему неравенств. Можно пожалуйста поподробнее?
,![left { {{ frac{|7x-123|(x+15)(x-8)}{-sqrt[4]{ x^{2} +3x-28} } geq 0} atop {frac{ sqrt{x+9}sqrt[6]{(x+9)^{3} } }{ |x+9| } geq 0 }} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%5Cfrac%7B%7C7x-123%7C%28x%2B15%29%28x-8%29%7D%7B-%5Csqrt%5B4%5D%7B+x%5E%7B2%7D+%2B3x-28%7D+%7D+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%2B9%7D%5Csqrt%5B6%5D%7B%28x%2B9%29%5E%7B3%7D+%7D+%7D%7B+%7Cx%2B9%7C+%7D+%5Cgeq+0+%7D%7D+%5Cright.+ "left { {{ frac{|7x-123|(x+15)(x-8)}{-sqrt[4]{ x^{2} +3x-28} } geq 0} atop {frac{ sqrt{x+9}sqrt[6]{(x+9)^{3} } }{ |x+9| } geq 0 }} right.")
Сначала второе: числитель не меньше нуля, на ОДЗ, знаменатель тоже..
первое, знаменатель не больше нуля на ОДЗ(знаменателя) и меньше нуля на ОДЗ уравнения
Таким образом надо найти пересечение ОДЗ и значений числителя 1 неравенства не больших нуля
ОДЗ:
1)
х²+3х-28>0 ⇔(x+7)(x-4)>0⇔x<-7∧x>4
(решать подробно квадратные уравнения, а равно и неравенства не буду)
2) x+9≥0∧x+9≠0 ⇒x+9>0≡x>-9
Итог: ОДЗ: -9
Итак надо что бы:
|7x-123|(x+15)(x-8)≤0
и пересечь решение с ОДЗ
два варианта а) или б)
а)
|7x-123|=0, это понятно(что не меньше нуля),только при х=123/7=17+4/7 (входит в ОДЗ)
Б)
(x+15)(x-8)≤0
-15≤x≤8
Итог: -15≤x≤8∧х=17+4/7
пересечем с ОДЗ
( с формулами полность. не разобрался.. получай так:)
система и:
1) -9
2) -15≤x≤8∧х=17+4/7
Итог:
-9
это и есть ответ
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
