$2^{x+ sqrt{x^2-4} }-5( sqrt{2} )^{x-2+sqrt{x^2-4}}-6=0$

$( sqrt{2} )^{2(x+ sqrt{x^2-4})} - frac{5}{2} ( sqrt{2})^{x +sqrt{x^2-4}}-6=0$

ОДЗ:x∈(-∞;-2]∨[2;∞)
$sqrt{2}^{2(x+ sqrt{x^2-4)}}=t;t textgreater 0$
t²-2,5t-6=0
D=25+8*12=25+96=121=11²
t(1)=4
t(2)=-1,5(что не удовлетворяет t>0)
$sqrt{2}^{2(x+ sqrt{x^2-4)}}=4$
$sqrt{2}^{2(x+ sqrt{x^2-4)}}=( sqrt{2} )^4$
$sqrt{x^2-4}=4-x$
x²-4=16-8x+x²
8x-20=0
2x=5
x=2,5

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы