Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найдите точку минимума функции
g(x)=x^4-2x^2-(5x^2-5/x-1)+5x

Ответ оставил Гость

Находим первую производную функции:
y = 4x³-4x

Приравниваем ее к нулю:
4x³-4x = 0
4x(x-1)(x+1)=0
x1 = -1
x2 = 0
x3 = 1


Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y = 12x2-4
Вычисляем:
y(-1) = 8>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y(0) = -4<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y(1) = 8>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.