10 БАЛЛОВ! Помогите решить уравнение, пожалуйста.

Условие
Решить уравнение: 2x/(x^2-4x+2) + 3x/(x^2+x+2) = - 5/4

Решение:
$frac{2x}{x^2-4x+2}+ frac{3x}{x^2+x+2}=- frac{5}{4} |cdot (x^2-4x+2)(x^2+x+2)cdot 4$
$8x(x^2+x+2)+12x(x^2-4x+2)+5(x^2+x+2)(x^2-4x+2)=0 1.25(x^2-4x+2)(x^2+x+2)+x(5x^2-10x+10)=0 1.25((x+ frac{2}{x} )-4)((x+ frac{2}{x})+1)+(5(x+ frac{2}{x})-10)=0$

Пусть $x+ frac{2}{x}=t$ , тогда получаем
$1.25(t-4)(t+1)+(5t-10)=0 1.25t^2-3.75t-5+5t-10=0 1.25t^2+1.25t-15=0 t^2+t-12=0$
По т. ВИета
$t_1=-4 t_2=3$

Обратная замена
$x+ frac{2}{x}=-4|cdot x x^2+4x+2=0 D=b^2-4ac=16-8=8; sqrt{D} =2 sqrt{2} x_1_,_2=-2pm sqrt{2}$

$x+ frac{2}{x}=3|cdot x x^2-3x+2=0$
По т. ВИета
$x_3=1 x_4=2$