Сколько решений имеет система уравнений?
$left { {{9 y^{2} -6x=-5 } atop {9 x^{2} +12y=-5}} right.$

$left { {{9y^2-6x=-5} atop {9x^2+12y=-5}} right. to left { {{9y^2-6x+5+9x^2+12y+5=0} atop {9x^2+12y+5=0}} right.$

Преобразуем первое уравнение
$9y^2+12y+9x^2+10-6x=0 9y^2+9ycdot frac{4}{3} +9x^2+10-6x=0 9(y+ frac{2}{3})^2 -4+9x^2+10-6x=0 9(y+ frac{2}{3})^2+9x^2-6x+6=0 9(y+ frac{2}{3})^2+9x^2-9xcdot frac{2}{3} +6)=0 9(y+ frac{2}{3})^2+9(x-frac{1}{3})^2+5=0$

Откуда видим что левая часть положительная и система уравнений не имеет тогда решений

Ответ: нет решений.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы