Решите уравнение пожалуйста

$frac{1}{x} -5+ sqrt{ frac{1+x}{x} }=0 frac{1}{x} -5+ sqrt{ frac{1}{x} +1} =0$

Пусть $frac{1}{x} +1=t$ , получаем
$t-6+ sqrt{t} =0 sqrt{t} =6-t t=36-12t+t^2 t^2-13t+36=0 t_1=4 t_2=9$
Обратная замена
$frac{1}{x} +1=4 frac{1}{x}=3 x= frac{1}{3}$

$frac{1}{x}+1=9 frac{1}{x}=8 x= frac{1}{8}$

x=1/8 - лишний корень

Ответ: 1/3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы