Пожалуйста помогите решить показательное неравенство 9 ^x2-1 -36 * 3^x2-3 + 3=0

$9^{x^{2}-1}-36*3^{x^{2}-3}+3=0$

$3^{2x^{2}-2}-36*3^{x^{2}-3}+3=0$

$3^{2x^{2}}*3^{-2}-36*3^{x^{2}}*3^{-3}+3=0$

$frac{1}{9}*3^{2x^{2}}-frac{4}{3}*3^{x^{2}}+3=0$

$t=3^{x^{2}}$

$frac{1}{9}t^{2}-frac{4}{3}t+3=0 |*9$

$t^{2}-12t+27=0$

$t_{1}=3, t_{2}=9$

$3^{x^{2}}=3, x^{2}=1, x=+-1$

$3^{x^{2}}=9, 3^{x^{2}}=3^{2}, x^{2}=2, x=+-sqrt{2}$

Ответ: $-1;1;-sqrt{2};sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы