Указать число, являющееся корнем уравнения
I x²-3√6x+12 I + √(x²+√6x-12)=0

$|x^2-3 sqrt{6} x+12|+ sqrt{x^2+ sqrt{6}x-12} =0 sqrt{x^2+ sqrt{6}x-12}=-|x^2-3 sqrt{6}x+12| left { {{x^2+ sqrt{6}x-12 geq 0} atop {x^2+ sqrt{6}x-12=(x^2-3 sqrt{6}x+12)^2}} right.$
Пусть $sqrt{6}x=t$ , тогда получаем
$frac{1}{6}t^2+t=0 t^2+6t=0 t(t+6)=0 t_1=0 t_2=-6$

Обратная замена
$sqrt{6}x=-6 x=- sqrt{6} sqrt{6}x=0 x=0$

Корни не подходят, так как не удовлетворяют ОДЗ

Ответ: нет решений