Решить систему: {x^2+3y^2-xy-4y=-1, x^2-y^2+3y=0}

$left { {{x^2+3y^2-xy-4y=-1} atop {x^2-y^2+3y=0}} right. left { {{3(x^2-xy+3y^2-4y+1)+4(x^2-y^2+3y)=0} atop {x^2-y^2+3y}} right. left { {{7x^2-3xy+5y^2=0} atop {x^2-y^2+3y=0}} right.$

Преобразуем первое уравнение
$7x^2-3xy+3+5y^2=0 7x^2-7xcdot frac{3}{7} y+3+5y^2=0 7(x-frac{3}{14}y)^2-7cdot frac{9y^2}{196}+3+5y^2=0 7(x-frac{3y}{14})^2+ frac{131y^2}{28} +3=0$

Откуда видим что правая часть выражения имеет положительное значение, а значит уравнение решений не имеет

Ответ: нет решений

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решить систему: {x^2+3*y^2-x*y-4*y=-1, x^2-y^2+3*y=0}

Решить систему: {x^2+3y^2-xy-4y=-1, x^2-y^2+3y=0}