Помогите решить задачу. Помимо ответа еще нужно и само решение.
Рыбнадзорный катер патрулирует участок вдоль берега реки длиной 180 км. Против течения реки он проплывает этот участок за время, на 1 час больше, чем по течению реки. Определите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 19 км/ч

Пусть скорость течения реки - Х км/ч,
______________________________________________
    S V t
___________________________________________
по течению реки   180 19+Х 180/(19+Х )
___________________________________________
против течения   180 19-Х 180/(19-Х )
______________________________________________

и по условию t по теч. меньше чем  t против теч. на 1 час, т.е.

$frac{180}{19-x} - frac{180}{} = 1 frac{180(19+x) - 180(19-x) }{(19-x)(19+x)} = 1 frac{180*19+180x - 180*19+ 180x }{19^{2} -x^{2}} = 1 frac{360x }{19^{2} -x^{2}} = 1 360x = 361 -x^{2} x^{2} + 360x - 361 =0$
По теореме Виета
$x_{1} + x_{2} = -360 x_{1} x_{2} = -361 = textgreater x_{1} = -360; x_{2} = 1$

Ответ:   скорость течения реки 1 км/ч.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы