В картинке сама задача. 10-ый класс, уравнение.

$cos ( pi +x)+sin( frac{ pi +x}{2} )=1 cos ( pi +x)+sin( frac{ pi }{2} + frac{x}{2} )=1 -cos x+cos frac{x}{2} =1 -2cos^2frac{x}{2}+1+cosfrac{x}{2}=1 -cos frac{x}{2}(2cosfrac{x}{2}-1)=0 left[begin{array}{ccc}cos frac{x}{2}=0 cos frac{x}{2}=0.5end{array}rightto left[begin{array}{ccc}frac{x}{2}= frac{pi}{2}+ pi n,n in Z frac{x}{2}=pm frac{pi}{3}+2 pi n,n in Z end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x= pi +2 pi n,n in Z x=pmfrac{2pi}{3}+4pi n,n in Zend{array}right$

Отбор корней
Для корня x=π/3 + 2πn
n=2; x=13π/3

Для корня x=-π/3 + 2πn
n=2; x=11π/3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы