Помогите,пожалуйста, решить интеграл:
Int(0;1) ( sqrt(x) / (sqrt(x)+1) )dx
Заранее благодарна.

Избавимся от иррациональности
$frac{ sqrt{x} }{ sqrt{x} +1}= frac{ sqrt{x} ( sqrt{x} -1)}{( sqrt{x} )^2-(1)^2} = frac{x- sqrt{x} }{x-1}$

$intlimits^1_0 {frac{x- sqrt{x} }{x-1} } , dx =2ln( sqrt{x} +1)-2 sqrt{x} +x|^1_0=ln4-1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите,пожалуйста, решить интеграл: Int(0;1) ( sqrt(x) / (sqrt(x)+1) )dx Заранее благодарна.

Помогите,пожалуйста, решить интеграл:
Int(0;1) ( sqrt(x) / (sqrt(x)+1) )dx
Заранее благодарна.