ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО

sin(arc tg2+arc tg3)

ответ: корень из 2/2 нужно само решение

P.S. кто решит сделаю лучшим решением

$sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)$

$tga=sina/cosa$ , следовательно

$sina=tga*cosa$ , поэтому

sin(arctga)=tg(arctga)*cos(arctga)=a*cos(arctga)

Найдём значение выражения cos(arctga):

Известна формула $1+tg^{2}a=frac{1}{cos^{2}a}$

следовательно $cosa=frac{1}{sqrt{1+tg^{2}a}}$

Значит: $cos(arctga)=frac{1}{sqrt{1+a^{2}}}$

Итак,

$sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)=$

$=2*frac{1}{sqrt{1+2^{2}}}+3*frac{1}{sqrt{1+3^{2}}}=frac{2}{sqrt{5}}+frac{3}{sqrt{10}}=frac{2}{sqrt{5}}+frac{3}{sqrt{5}*sqrt{2}}=frac{2sqrt{2}+3}{sqrt{10}}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО sin(arc tg2+arc tg3) ответ: корень из 2/2 нужно само решение P.S. кто решит сделаю лучшим решением

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО

sin(arc tg2+arc tg3)

ответ: корень из 2/2 нужно само решение

P.S. кто решит сделаю лучшим решением