Решите уравнение:
$e^{4x+5} + sqrt[3]{4x+5} = e^{-x} + sqrt[3]{-x}$

$e^{4x+5}+ sqrt[3]{4x+5} =e^{-x}+ sqrt[3]{-x}$
ОДЗ: е>0

Произведем замену переменных
$e^{-x}=a,, (a textgreater 0)$ , тогда получаем
$e^5cdot a^{-4}+ sqrt[3]{4x+5} =a+ sqrt[3]{-x}$
*********************************
$left { {{a textgreater 0} atop {-x lg e=lg a}} right.$

Случай 1.

Выразим х
$x=- frac{lg a}{lg e}$
$lg e neq 0$

$e^5a^{-4}+ sqrt[3]{4(- frac{lg a}{lg e})+5 } =a+ sqrt[3]{frac{lg a}{lg e}}$
Дальше никак не упростить(((

Случай 2.
$left { {{lg e=0} atop {lg a=0}} right. to left { {{e=1} atop {a=1}} right.$

Подставив, имеем значение
$1^{-4}+ sqrt[3]{4x+5} =1- sqrt[3]{x} sqrt[3]{4x+5}=- sqrt[3]{x} 4x+5=-x 5x=-5 x=-1 e=1$