Умный говоришь? Докажи. 20б.Найдите третий член бесконечной геометрической прогрессии сумма которой равна 6, а сумма первых пяти членов равна 93/16

Можно найти только сумму бесконечно спадающей бесконечной геометрической прогрессии по формуле S= $frac{ b_{1} }{1-q}$
$frac{ b_{1} }{1-q} =6$
$frac{ b_{1} }{q-1} =-6$
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле
$S_{5}= frac{ b _{1}(q^{6}-1)}{q-1}}= frac{93}{16}$

$S_{5}={-6(q^{6}-1)}= frac{93}{16}$

${q^{5}-1}= -frac{31}{32}$

${q^{5}}= 1-frac{31}{32}$

${q^{5}}=frac{1}{32}$

${q^{5}}=frac{1}{32}$

${q}=frac{1}{2}$

$frac{ b_{1} }{1-0,5} =6$

$frac{ b_{1} }{0,5} =6$

${ b_{1} } =3$

${ b_{3} } =3*0,5*0,5=0,75$

Ответ: ${ b_{3} } =0,75$