Существует ли такое число, которое при прочтении справа налево увеличивается в 6 раз?
РЕШИТЕ ПЛС

Нет не существует. Если бы было такое число $a$ , то его старшая (самая левая) цифра обязана быть 1. Действительно, если бы старшая цифра была 2 или больше, и $a$ было n-разрядным, то $age 2cdot10^{n-1}$ . Значит, $6a ge 12cdot10^{n-1}> 10^n$ . Т.е. $6a$ уже не n-разрядное. А оно ведь из тех же цифр, значит такого быть не может. Итак, старшая цифра $a$ равна 1. Значит, если $a$ перевернуть, то эта 1 станет младшей цифрой, т.е. перевернутое число $6a$ - нечетное. Противоречие.