РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО!!!!!!!!!!!!!!!!!! НАЙТИ ПРЕДЕЛ: lim х стремится к бесконечности x-корень x^2+4x+5

$lim_{x to infty} (x- sqrt{x^2+4x+5}) = lim_{x to infty} dfrac{(x- sqrt{x^2+4x+5})(x+ sqrt{x^2+4x+5})}{(x+ sqrt{x^2+4x+5})}= lim_{x to infty} dfrac{x^2- x^2-4x-5}{x+ sqrt{x^2+4x+5}} =lim_{x to infty} dfrac{-4x-5}{x+xsqrt{1+ frac{4}{x} + frac{5}{x^2} }}= lim_{x to infty} dfrac{x(-4- frac{5}{x}) }{x(1+sqrt{1+ frac{4}{x} + frac{5}{x^2} })}=lim_{x to infty} dfrac{-4- frac{5}{x} }{1+sqrt{1+ frac{4}{x} + frac{5}{x^2} }}=$
$=dfrac{-4- 0 }{1+sqrt{1+ 0 + 0 }}=dfrac{-4}{2}=-2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы