Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=4-x^2,y=2-x

1) Находим точки пересечения функций у=4-х² и у=2-х
4-х²=2-х
х²-х-2=0
  х₁*х₂=-2
  х₁+х₂=1 => x₁=2; x₂=-1
2) Находим площадь фигуры, заключённой между графиками функций
  у=4-х² и у=2-х
$S=intlimits^2_{-1} {(4-x^2-3+x)} , dx =intlimits^2_{-1} {(1-x^2+x)} , dx=(x- frac{x^3}{3}+ frac{x^2}{2})|^2_{-1}==2-8/3+2-(-1+1/3+1/2)=4-8/3+1-1/3-1/2==5-1/2-3=2-1/2=1 frac{1}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы