Sin2x+корень из 2 sinx= 2cosx + корень из 2

$sin(2x)+ sqrt{2}sinx=2cosx+sqrt{2}$
$2sinx*cosx+ sqrt{2}sinx-2cosx-sqrt{2}=0$
$(2sinx*cosx-2cosx)+(sqrt{2}sinx-sqrt{2})=0$
$2cosx*(sinx-1)+ sqrt{2}*(sinx-1)=0$
$(2cosx+sqrt{2})*(sinx-1)=0$
1) $2cosx+sqrt{2}=0$
$cosx=- frac{sqrt{2}}{2}$
$x=+-frac{3 pi }{4}+2 pi k$ , k∈Z

2) $sinx=1$
$x=frac{pi }{2}+2 pi k$ , k∈Z