Ctg(arcsin 1/3) как решить?

$ctg(arcsin frac{1}{3})$
заменяем arcsin другой переменной:
$arcsin frac{1}{3}=y siny= frac{1}{3}$
нашли синус. синус в 1-ой четверти, значит и косинус и котангенс будут положительны.
Чтобы найти ctg (это косинус деленное на синус) надо найти косинус по формуле 1-sin^2
$sin^{2}y+cos^{2}y=1 cosy= sqrt{1-sin^{2}y}= sqrt{1- (frac{1}{3})^{2} }$
$cosy= frac{2 sqrt{2} }{3} ctgy= frac{cosy}{siny} frac{2 sqrt{2} }{3} : frac{1}{3}= 2sqrt{2} ctg(arcsin frac{1}{3} )= 2sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы