Решите пожалуйста систему методом замены переменной:) с подробностями
xy+2x+2y=5
x^2+y^2+3x+3y=8
буду благодарна:)

Пусть xy = v; x+y=u, получаем
$left { {{v+2u-5=0} atop {u^2-2v+3u-8=0}} right. = textgreater left { {{v=5-2u} atop {u^2-2(5-2u)+3u-8=0}} right. u^2-10+4u+3u-8=0 u^2+7u-18=0 u_1=-9;,,,v_1=23 u_2=2;,,,v_2=1$

Возвращаемся к замене
$left { {{xy=23} atop {x+y=-9}} right. = textgreater left { {{y(-y-9)=23} atop {x=-y-9}} right. -y^2-9y=23 y^2+9y+23=0 D=9^2-4cdot 23 textless 0$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$left { {{xy=1} atop {x+y=2}} right. = textgreater left { {{y(2-y)=1} atop {x=2-y}} right. 2y-y^2=1 y^2-2y+1=0 (y-1)^2=0 y=1 x=1$

Ответ: (1;1)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите пожалуйста систему методом замены переменной:) с подробностями xy+2x+2y=5 x^2+y^2+3x+3y=8 буду благодарна:)

Решите пожалуйста систему методом замены переменной:) с подробностями
xy+2x+2y=5
x^2+y^2+3x+3y=8
буду благодарна:)